1. Rangkuman Mengenai gas Ideal
A. PENGERTIAN GAS IDEAL
Berdasar teori partikel zat, dinyatakan bahwa zat terdiri atas partikel-partikel yang bergetar pada kedudukan setimbangnya. Partikel-partikel tersebut dapat berupa atom atau molekul. Pada zat gas, partikel-partikelnya bergerak bebas karena hampir tidak ada gaya tarik-menarik antarpartikel. Jadi, kadang terjadi benturan antarpartikel dan sering berbenturan dengan tempatnya.
Menurut teori partikel, adanya tekanan gas di dalam ruangan tertutup dise- babkan oleh benturan-benturan partikel gas pada dinding atau dengan kata lain tekanan gas pada ruang tertutup ditimbulkan oleh gerak partikel gas tersebut.
Untuk menyederhanakan perhitungan matematika, maka yang dimaksud dengan gas dalam teori kinetik adalah gas ideal dengan beberapa anggapan- anggapan dasar. Melalui sifat-sifat yang dimiliki oleh gas ideal diharapkan orang dapat menaksir sifa-sifat gas yang ada sebenarnya (gas sejati) dalam batas-batas tertentu.
Dari segi pandangan mikroskopi didefinisikan suatu gas ideal dengan membuat anggapan-anggapan sebagai berikut:
a) gas ideal terdiri atas partikel-partikel yang jumlahnya banyak sekali;
b) partikel-partikel tersebut tersebar merata ke seluruh ruangan
c) partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak yang arahnya sembarang;
d) jarak antara partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel sehingga ukuran partikel diabaikan;
e) tidak ada gaya antara partikel satu dengan yang lain kecuali bila tumbukan
f) tumbukan partikel dengan dinding tempat atau dengan partikel lain dianggap lenting sempurna; serta
g) mengikuti hukum newton tentang gerak.
Sifat sifat gas ideal.
a. Suatu gas terdiri dari partikel-partikel yang disebut molekul yang sangat banyak dan jarak antar meolukul lebih besar daripada ukurannya.
b. Molekul-molekul bergerak secara acak dengan kecepatan tetap dan memenuhi hukum gerak Newton.
c. Gaya interaksi antar molekul dapat diabaikan kecuali selama satu tumbukan yang berlangsung sangat singkat.
d. Molekul-molekul mengalami tumbukan lenting sempurna satu sama lain dan dengan dinding wadahnya.
e. Setiap molekul adalah identik (sama) sehingga tidak dapat dibedakan dengan molekul lainnya.
2. GAS IDEAL DALAM ILMU KIMIA.
Beberapa istilah kimia dalam persamaan gas ideal:
1. Massa atom relatif (Ar) adalah perbandingan massa atom suatu unsur terhadap massa atom unsur lain.
2. Massa molekul relatif (Mr) adalah jumlah seluruh massa atom relatif (Ar) dan atom-atom penyusun suatu senyawa.
3. Mol (n) adalah perbandingan massa (m) suatu partikel terhadap massa relatifnya (Ar atau Mr)
4. Bilangan Avogadro (NA) adalah bilangan yang menyatakan jumlah partikel dalam sam mol (NA = 6,02 x 1023 partikel/mol).
Hubungan antara mol (n), massa (m), dan jumlah partikel (N):
R = konstanta gas umum = 8,31 J/mol K atau R = 0,082 L atm/mol K
k = (konstanta Boltzmann= 1,38 x 1023 J/K)
a. mol dan massa
1 mol= 6,022 x 1023 molekul
6,022 x 1023 juga disebut dengan bilangan avogadro (NA).
Massa sebuah atom/molekul:
Hubungan antara massa dengan mol: massa = mol x Mr atau mol = massa /mr
Keterangan:
n: jumlah mol
M: Massa relatif atom/molekul
m: massa zat (kg)
Hukum hukum dalam kimia dan fisika pada gas ideal;
A. Hukum Boyle
Eksperimen kuantitatif pada gas, pertama kali dilakukan oleh seorang saintis asal irlandia bernama Robert Boyle.
Dengan tabung berbentuk J yang ditutup pada bagian ujungnya (seperti pada gambar), ia memasukkan raksa cair (Hg), kemudian diukur tekkanan yang diterima gas di dalam tabung dan volume dari gas. Kemudian dalam tabung J ditambahkan lagi raksa cair, sehingga tekanan dalam gas dalam tabung meninggkat dan volume gas dalam tabung semakin kecil. Pengukuran ini dilakukan hingga diperoleh beberapa data dari eksperimen Boyle.
data experiment boyle.
Dari eksperimen Boyle ini, diperoleh kesimpulan berupa adanya konstanta yang dinyatakan dalam persamaan matematis berikut:
PV = k
yang disebut hukum Boyle dimana k merupakan konstanta.
Penggunaan paling penting dari hukum Boyle ini ialah untuk memprediksi volume suatu gas ketika tekanannya berubah, ataupun sebaliknya.
Bunyi hukum Boyle adalah
Tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya pada ruangan tertutup.
Secara matematisnya dituliskan persamaan
p1.V1 = p2.V2.
B. Hukum Charles.
Setelah penemuan Boyle mengenai gas, seorang saintis asal Perancis bernama Jacques Charles melakukan eksperimen lain mengenai gas. Charles ialah orang pertama yang mengisi ballon udara dengan hidrogen dan yang pertama melakukan perjalanan dengan balon udara.
Charles melakukan percobaan dengan mengamati perubahan volume terhadap temperatur pada tekanan konstan. Ia menemukan bahwa pada tekanan konstan, volume gas meningkat secara linear dengan peningkatan temperatur.
fakta bahwa ketika volume gas mendekati nilai nol, temperatur gas berada pada -273 derajat Celcius.
Fakta ini memberikan satu pengukuran standard untuk temperatur yaitu Kelvin (K), yang mana 0 K = -273oC. Sehingga:
K = oC +273
Fakta ini memberikan kesimpulan bahwa volume gas nol dicapai ketika temperatur 0K atau pada temperatur absulute zero (nol absulut).
Jadi hukum Charles menyatakan bahwa volume gas berubah secara linier sesuai perubahan temperatur. Dalam persamaan matematis dinyatakan:
V = bT
yang mana b merupakan konstanta proporsional gas.
C. Hukum Avogrado.
Pada tahun 1811, seorang kimiawan asal italia bernama Avogadro menyatakan sebuah postulat bahwa pada volume, temperatur, dan tekanan yang sama, gas akan memiliki jumlah partikel yang sama.
Jika dinyatakan dalam persamaan matematis, hukum avogadro ialah:
V= andimana a= konstanta proporsional gas dan n ialah jumlah partikel dalam gas.
Hukum Avogadro mengenai gas menyatakan bahwa pada temperatur dan tekanan konstan, volume gas akan berbanding lurus secara proporsional dengan jumlah mol dari gas tersebut.
D. Hukum Gas Ideal.
Hukum gas ideal merupakan kombinasi dari Hukum Boyle, Hukum Charles dan Hukum Avogadro.
Hubungan yang menunjukkan bagaimana volume gas bergantung pada tekanan, temperatur dan jumlah mol gas dapat ditunjukkan oleh persamaan matematis:
PV = nRT
hukum gas ideal
Dimana R adalah konstanta gas universal.
Nilai dari R ialah 0.08206 L atm/K mol.
Hukum Gas ideal adalah persamaan keadaan untuk gas, dimana kondisi gas pada waktu tertentu dideskripsikan oleh persamaan matematis. Hukum gas ideal ini merupakan persamaan empiris yang telah diuji untuk beberapa gas. Gas yang mengikuti hukum gas ideal ini disebut gas ideal. Hukum gas ideal dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan terutama mengenai sifat gas.
Jadi pesamaan. Gas ideal itu di dapatkan dari penurunan dari Hukum Hukum Boyle, Charles dan Avogrado.
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL
P V = n R T = N K T
n = N/No
T = suhu (ºK)
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel
P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K
V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL
Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2
v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)
dengan:
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal
Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:
Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.
Contoh contoh soal
1. Gas ideal berada di dalam suatu ruang pada mulanya mempunyai volume V dan suhu T. Jika gas dipanaskan sehingga suhunya berubah menjadi 5/4 T dan tekanan berubah menjadi 2P maka volume gas berubah menjadi…
Pembahasan
Diketahui :
Volume awal (V1) = V
Suhu awal (T1) = T
Suhu akhir (T2) = 5/4 T
Tekanan awal (P1) = P
Tekanan akhir (P2) = 2P
Ditanya : Volume akhir (V2)
Jawab :
Volume gas berubah menjadi 5/8 kali volume awal.
2. Volume 2 mol gas pada suhu dan tekanan standar (STP) adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Jumlah mol gas (n) = 2 mol
Suhu standar (T) = 0 oC = 0 + 273 = 273 Kelvin
Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 Pascal
Konstanta gas umum (R) = 8,315 Joule/mol.Kelvin
Ditanya : Volume gas (V)
Jawab :
Hukum Gas Ideal (dalam jumlah mol, n)
Volume 2 mol gas adalah 44,8 liter.
Volume 1 mol gas adalah 45,4 liter / 2 = 22,4 liter.
Jadi volume 1 mol gas, baik gas oksigen atau helium atau argon atau gas lainnya, adalah 22,4 liter.
3. 4 liter gas oksigen bersuhu 27°C pada tekanan 2 atm (1 atm = 105 Pa) berada dalam sebuah wadah. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J.mol−1.K−1 dan bilangan avogadro NA 6,02 x 1023 molekul, maka banyaknya molekul gas oksigen dalam wadah adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Volume gas (V) = 4 liter = 4 dm3 = 4 x 10-3 m3
Suhu gas (T) = 27oC = 27 + 273 = 300 Kelvin
Tekanan gas (P) = 2 atm = 2 x 105 Pascal
Konstanta gas umum (R) = 8,314 J.mol−1.K−1
Bilangan Avogadro (NA) = 6,02 x 1023
Ditanya : Banyaknya molekul gas oksigen dalam wadah (N)
Jawab :
Konstanta Boltzmann :
Hukum Gas Ideal (dalam jumlah molekul, N)
Dalam 1 mol gas oksigen, terdapat 1,93 x 1023 molekul oksigen.
4. Sebuah bejana berisi gas neon (Ne, massa atom = 20 u) pada suhu dan tekanan standar (STP mempunyai volume 2 m3. Tentukan massa gas neon!
Diketahui :
Massa atom neon = 20 gram/mol = 0,02 kg/mol
Suhu standar (T) = 0oC = 273 Kelvin
Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 Pascal
Volume (V) = 2 m3
Ditanya : massa (m) gas neon
Jawab :
Pada suhu dan tekanan standar (STP), 1 mol gas apa saja, termasuk gas neon, mempunyai volume 22,4 liter = 22,4 dm3 = 0,0448 m3.
Dengan demikian, dalam volume 2 m3 terdapat berapa mol gas neon ?
Dalam volume 2 m3 terdapat 44,6 mol gas neon.
Massa atom relatif gas neon adalah 20 gram/mol. Ini artinya dalam 1 mol terdapat 20 gram atau 0,02 kg gas neon. Karena dalam 1 mol terdapat 0,02 kg gas neon maka dalam 44,6 mol terdapat (44,6 mol)(0,02 kg/mol) = 0,892 kg = 892 gram gas neon.
Contoh contoh soal
1. Neon (Ne) adalah suatu gas monoatomik. Berapakah energi dalam 2 gram gas neon
pada suhu 50ºC jika massa molekul relatifnya Mr = 10 g/mol dan tetapan umum gas R
= 8,31 J/mol K?
Penyelesaian:
Berdasarkan persamaan gas ideal, Nk = nR. Dengan demikian ditulis menjadi
persamaan:
U = 3 N k T = 3 n R T = 3 m R T
2 2 2 Mr
U = 3 x 2 x 8,31 x (50 +273) = 805,24 J
2 10
Energi dalam gas neon tersebut adalah 805,24 joule..
2. 16 gram gas Oksigen (M = 32 gr/mol) berada pada tekanan 1 atm dan suhu 27oC. Tentukan volume gas jika:
a) diberikan nilai R = 8,314 J/mol.K
b) diberikan nilai R = 8314 J/kmol.K
Pembahasan
a) untuk nilai R = 8,314 J/mol.K
Data :
R = 8,314 J/mol.K
T = 27oC = 300 K
n = 16 gr : 32 gr/mol = 0,5 mol
P = 1 atm = 105 N/m2
b) untuk nilai R = 8314 J/kmol.K
Data :
R = 8314 J/kmol.K
T = 27oC = 300 K
n = 16 gr : 32 gr/mol = 0,5 mol
P = 1 atm = 105 N/m2
3.Gas bermassa 4 kg bersuhu 27oC berada dalam tabung yang berlubang.
Jika tabung dipanasi hingga suhu 127oC, dan pemuaian tabung diabaikan tentukan:
a) massa gas yang tersisa di tabung
b) massa gas yang keluar dari tabung
c) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa awal gas
d) perbandingan massa gas yang tersisa dalam tabung dengan massa awal gas
e) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa gas yang tersisa dalam tabung.?
Pembahasan
Data :
Massa gas awal m1 = 4 kg
Massa gas tersisa m2
Massa gas yang keluar dari tabung Δ m = m2 − m1
a) massa gas yang tersisa di tabung
b) massa gas yang keluar dari tabung
c) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa awal gas
d) perbandingan massa gas yang tersisa dalam tabung dengan massa awal gas
e) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa gas yang tersisa dalam tabung
3. A dan B dihubungkan dengan suatu pipa sempit. Suhu gas di A adalah 127oC dan partikel gas di A tiga kali jumlah partikel di B.
Jika volume B seperempat volume A, tentukan suhu gas di B!
Pembahasan
Data :
TA = 127oC = 400 K
NA : NB = 2 : 1
VA : VB = 4 : 1
4. Gas dalam ruang tertutup memiliki suhu sebesar T Kelvin energi kinetik rata-rata Ek = 1200 joule dan laju efektif V = 20 m/s.
Jika suhu gas dinaikkan hingga menjadi 2T tentukan:
a) perbandingan energi kinetik rata-rata gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
b) energi kinetik rata-rata akhir
c) perbandingan laju efektif gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
d) laju efektif akhir
Pembahasan
a) perbandingan energi kinetik rata-rata gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
b) energi kinetik rata-rata akhir
c) perbandingan laju efektif gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
d) laju efektif akhir
5)Sebuah ruang tertutup berisi gas ideal dengan suhu T dan kecepatan partikel gas di dalamnya v. Jika suhu l gas itu dinaikkan menjadi 2T maka kecepatan partikel gas tersebut menjadi …
A. √2 v
B. 12 v
C. 2 v
D. 4 v
E. v2
(Dari soal Ebtanas 1990)
Pembahasan
Data dari soal adalah:
T1 = T
T2 = 2T
V1 = ν
v2 =.....
Kecepatan gas untuk dua suhu yang berbeda
Sehingga diperoleh
6. Didalam sebuah ruangan tertutup terdapat gas dengan suhu 27oC. Apabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 5 kali energi semula, maka gas itu harus dipanaskan sampai suhu …
A. 100oC
B. 135oC
C. 1.200oC
D. 1.227oC
E. 1.500oC
(Soal Ebtanas 1992)
Pembahasan
Data diambil dari soal
T1 = 27°C = 27 + 273 = 300 K
Ek2 = 5 Ek1
T2 = .....
Energi kinetik gas untuk dua suhu yang berbeda
Sehingga diperoleh
Dalam Celcius adalah = 1500 − 273 = 1227°C
Soal No. 7
Di dalam ruang tertutup suhu suatu gas 27°C, tekanan 1 atm dan volume 0,5 liter. Jika suhu gas dinaikkan menjadi 327°C dan tekanan menjadi 2 atm, maka volume gas menjadi....
A. 1 liter
B. 0,5 liter
C. 0,25 liter
D. 0,125 liter
E. 0,0625 liter
Pembahasan
Data soal:
T1 = 27°C = 300 K
P1 = 1 atm
V1 = 0,5 liter
T2 = 327°C = 600 K
P2 = 2 atm
V2 = ..........
P1 V1 P2 V2
_______ = _______
T1 T2
(1)(0,5) (2) V2
_______ = _______
300 600
V2 = 0,5 liter
